作业帮 > 数学 > 作业

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1  (a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2,点M在椭圆C上,若存

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:39:32
已知椭圆C:
x
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1  (a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2,点M在椭圆C上,若存
设M(acost,bsint),(sint≠0).


F1M•

F2M=0,∴|OM|=|c.
∴(acost)2+(bsint)2=c2
∵a2=b2+c2,∴e=
c
a=
1

1+(sint)2,
∵0<|sint|≤1.


2
2≤e<1.
故选D.