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怎么算足球有几个六面体几个五面体啊?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 08:35:48
怎么算足球有几个六面体几个五面体啊?
我是问怎么算啊?
怎么算足球有几个六面体几个五面体啊?
足球是多面体
满足欧拉公式F-E+V=2,其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数
设足球表面正五边形和正六边形的面各有x个和y个
面数F=x+y
棱数E=(5x+6y)/2(每条棱由两边共用)
顶点数V=(5x+6y)/3(每个顶点由三边共用)
由欧拉公式,x+y-(5x+6y)/2+(5x+6y)/3=2
x=12
因为六边形有三边是跟五边形共用的
所以y=12*5*2/6=20