已知四面体A-BCD,沿AB,AC,AD剪开,展成的平面图形正好是直角梯形A1A2A3D(梯形的顶点A1,A2,A3重合

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/21 05:40:30

已知四面体A-BCD,沿AB,AC,AD剪开,展成的平面图形正好是直角梯形A1A2A3D(梯形的顶点A1,A2,A3重合于四面体的顶点A)
当A1D=10,A1A2=8时,求四面体体积

依题,A1B=BA2 A2C=CA3 A1B=BD=10
∴A1B=8/2=4
过D作A2A3的垂线交于H
∵DH=A1A2=8 ∠DHA3=90°
∴HA3=6 （三六九勾股数）
则A2A3=10+6=16 得A2C=CA3=8
∵AC⊥AB AC⊥AD
∴AC⊥面ABD
则V四面体=S△ABD×AC=4×10×8×0.5=160

已知四面体A-BCD,沿AB,AC,AD剪开,展成的平面图形正好是直角梯形A1A2A3D(梯形的顶点A1,A2,A3重合（2010•青州市模拟）已知四面体ABCD（图1），沿AB、AC、AD剪开，展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A1A 已知：如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长已知AB⊥平面BCD,M、N分别是AC、AD的中点,BC⊥CD.求证(1)MN∥平面BCD；(2)平面BCD⊥平面ABC 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD＝2 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 在同一平面内,有2014条互不重合的直线a1,a2,…,a2014,如果a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,a 已知四面体ABCD中,六条棱都等于 a,求（1）点A到平面BCD的距离.（2）AC与平面BCD所成角的大小. 已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件? 已知a1a2a3同号,(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2的最小值是已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长