一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 01:13:01
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多
![一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多](/uploads/image/z/892970-26-0.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%E4%B8%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E5%92%8C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E9%83%BD%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%90%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E4%B8%BA32%CF%80%2F3.%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A)
因为球的体积为 V=32π/3 ,因此球的半径为 r=三次根号(3V/4π)=2 ,
而球与正三棱柱的底面和侧面都相切,
则正三棱柱的高为 h=2r=4 ,底面三角形的内切圆半径为 2 ,所以边长为 a=4√3 ,
因此,正三棱柱的体积=Sh=√3/4*a^2*h=48√3 .
再问: 底面三角形的内切圆半径为 2 ,所以边长为 a=4√3 , 怎么来的?求解 =√3/4*a^2*h=48√3中 √3/4怎么来的???
再答: 当正三角形边长为 a 时,它的内切圆半径为 r=a/(2√3) ,面积为 √3/4*a^2 ,这些都可以通过勾股定理容易求出。希望你自己画草图解决。
而球与正三棱柱的底面和侧面都相切,
则正三棱柱的高为 h=2r=4 ,底面三角形的内切圆半径为 2 ,所以边长为 a=4√3 ,
因此,正三棱柱的体积=Sh=√3/4*a^2*h=48√3 .
再问: 底面三角形的内切圆半径为 2 ,所以边长为 a=4√3 , 怎么来的?求解 =√3/4*a^2*h=48√3中 √3/4怎么来的???
再答: 当正三角形边长为 a 时,它的内切圆半径为 r=a/(2√3) ,面积为 √3/4*a^2 ,这些都可以通过勾股定理容易求出。希望你自己画草图解决。
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32∏/3,那么这个三棱柱的体积是
一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是?
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32π/3,那么该三棱柱的体积是
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3派,求这个正三棱柱的体积
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是323π
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是36π.那么这个证三棱柱的体积是
一个球和一个正三棱锥的三个侧面和两个地面都相切,已知这个球的体积为32π/3,那么这个正三棱柱的体积是
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,为什么这个球的在底面射影在三角形中心?
一个球与一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧棱与底面垂直)的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体