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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是323π

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 14:30:47
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是
32
3
π
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是323π
设球半径为R,则
由球的体积公式,得
4
3πR3=
32
3π,解之得R=2.
∵球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,
∴正三棱柱的高h=2R=4.
设正三棱柱的底面边长为a,可得其内切圆的半径为
r=
1


3
2a=2,解之得a=4
3.
从而得出该正三棱柱的体积为
V=S•h=
1
2×a×asin60°×h=

3
4•(4
3)2×4=48
3
故答案为:2,48
3
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是323π 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32π/3,那么该三棱柱的体积是 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32∏/3,那么这个三棱柱的体积是 一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是? 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是36π.那么这个证三棱柱的体积是 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3派,求这个正三棱柱的体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面 一个球和一个正三棱锥的三个侧面和两个地面都相切,已知这个球的体积为32π/3,那么这个正三棱柱的体积是 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,为什么这个球的在底面射影在三角形中心? 一个球与一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧棱与底面垂直)的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体