已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 01:04:22
已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)试探究椭圆C上是否存在两点A,B关于直线y=2x-m对称,如果存在,求出实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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(1)∵ 2a = PF1 +PF2
= 5/2 +3/2
= 4
∴ a = 2 a² = 4
又 PF1 ⊥ PF2
∴ 2c = √ [ (5/2)² + (3/2)² ]
= 2
∴ c = 1 c² = 1
∴ b² = a² - c²
=4 - 1
=3
∴ x² / 4 + y² / 3 = 1
= 5/2 +3/2
= 4
∴ a = 2 a² = 4
又 PF1 ⊥ PF2
∴ 2c = √ [ (5/2)² + (3/2)² ]
= 2
∴ c = 1 c² = 1
∴ b² = a² - c²
=4 - 1
=3
∴ x² / 4 + y² / 3 = 1
已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的
已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为4和2,过P点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求
已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和3分之2根号5,过p做长轴的垂线恰好过椭圆的
中心是原点,两焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,t),若点P到两焦点的距离分别是6.5,3.5,求椭圆方程
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.要过程
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,
已知椭圆c的中心在坐标原点焦点在x轴上,且过点p(√3,1/2)
求双曲线已知P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为4根号5/3,2根号5/3,过P作焦点所在轴的垂线恰
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标上,长轴长是短轴长的3倍且过点P(3,2) 求椭圆的方程
已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,且P到两焦点的距离分别为5、3,过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点,求椭圆的方
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且经过点p(2,1),则该椭圆的长半轴的取值范围是?