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已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π2).求:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:50:31
已知向量
a
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π2).求:
(1)由向量

a=(sin θ,-2)与向量

b=(1,cos θ)互相垂直,
得sinθ-2cosθ=0,又sin2θ+cos2θ=1,其中θ∈(0,
π
2),
解得:sinθ=
2
5
5,cosθ=

5
5;
(2)由tanθ=
sinθ
cosθ,得tanθ=2.