正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 15:06:01

正余弦定理公式解问题
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B!

∠A+∠B+∠C=π
∠B=π-（∠A+∠C）
∴COSB=COS[π-（∠A+∠C）]=-COS(A+C)
原式=COS(A-C)-COS(A+C)=3/2
根据两角和与差的正余弦公式,得：
cosAcosC+sinAsinc-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2
即sinAsinc=3/4
根据正弦定理.a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin²B=sinAsinC=3/4
∴sinB=（√3）/2
又因为b^2=ac
得b是a,c的等比中项,不是最大
所以∠B不是钝角（最大角）
即∠B=60°

正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,则B的度数是多有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=45，b=2，三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形abc的内角A、B、C,的对边长分别是a、b、c,cos（A-C）+COSB=3/2,bˇ2=ac,求B得度数. 正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.（1）求三角形ABC的内角所对的边为a.b.c .cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac 求B 正/余弦定理在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,求cosB 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．