如图所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF平行与AC,交CE的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:57:00
如图所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF平行与AC,交CE的延长线于点
求证AB垂直平分DF.
那个是交CE的延长线于点F
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/7d/67de1af8f5704b3fd46284877275debf.jpg)
求证AB垂直平分DF.
那个是交CE的延长线于点F
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/7d/67de1af8f5704b3fd46284877275debf.jpg)
![如图所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF平行与AC,交CE的](/uploads/image/z/967074-42-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CD%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCE%E2%8A%A5AD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%2CBF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%B8%8EAC%2C%E4%BA%A4CE%E7%9A%84)
已知:Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,CD=DB,FB‖AC,AD⊥CF.
求证:AB垂直平分DF
证明:∵∠ACB=90°,Rt△ADC中,∠1+∠2=90°,
∵AD⊥CF,在Rt△EDC中,∠3+∠2=90°,得:∠1=∠3. ①
∵FB‖AC,∠ACB=90°,∴∠FBC=90°,得:△FBC是直角△. ②
∵AC=BC,③
由以上三个式,得:Rt△ADC≌Rt△FBC.
∴CD=FB,已知CD=DB,可得:DB=FB.
由AC=BC、∠ACB=90°,可得:∠4=45°,AB是∠CBF平分线.
所以,AB垂直平分DF(等腰三角形中的三线合一定理).
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d7/bd7dc1a6496196c5f669d66b5e5239e4.jpg)
求证:AB垂直平分DF
证明:∵∠ACB=90°,Rt△ADC中,∠1+∠2=90°,
∵AD⊥CF,在Rt△EDC中,∠3+∠2=90°,得:∠1=∠3. ①
∵FB‖AC,∠ACB=90°,∴∠FBC=90°,得:△FBC是直角△. ②
∵AC=BC,③
由以上三个式,得:Rt△ADC≌Rt△FBC.
∴CD=FB,已知CD=DB,可得:DB=FB.
由AC=BC、∠ACB=90°,可得:∠4=45°,AB是∠CBF平分线.
所以,AB垂直平分DF(等腰三角形中的三线合一定理).
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d7/bd7dc1a6496196c5f669d66b5e5239e4.jpg)
如图所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF平行与AC,交CE的
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF平行AC,交CE的延长线
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF平行AC,交CE的延长线于
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交与CE
已知,如图所示,在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC交CE
在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于F,求证A
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交CE
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC,交CE的
如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为E.BF//AC,交CE的延长线
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD,垂足为点E,BF平行AC交CE