搜搜考试网求非齐次线性方程组的特解,自由未知量的取值问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 16:26:35
只要方程组等式右边的数确定,变量x5就确定了（第三行只有第五列非零）,所以x5不是自由变量
系数矩阵的行列式=λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111-2111-2111-2->111-200000000
基础解系一般取自由未知量为单位基（1,0,……,0）,(0,1,……0）,……特解自由未知量都取零
因为从求出的(4.12)式可以看出,x2和x4都是自由变量,可以任意取值,取不同的值可以得到不同的基础解系,而取0,1是最简单的,所以分别取0,1.再问：那那个ξ1，和ξ2，是怎么来的呢，方程组求解不
对,当做到最后一步,有了自由变量后,赋值时有无穷赋值方式.你说得是常见的赋值方式,图上给出的是根据表达式的特点,能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关的向量就可以,比
1121113250-10012421547056经初等行变换化为100-3-100102650011-2-2000000一般解为(0,5,-2,0,0)^T+k1(3,-2,-1,1,0)^T+k2
增广矩阵进行初等行变换（有解前提下）化成简化的阶梯型矩阵,就能看出特解了再问：已经解决了呵呵
对于非其次线性方程来说.任何一个解确定的解都可以作为他的特解,所以对于这个系数理论上取什么都可以,关键是要是一个确定的值.然后加上他的导出解（也就是自由变量齐次方程的解）就可以了.再者说即使是导出解也
看图片吧!解题过程在图上呢!
这里用到了Cramer法则若x4,x5为自由变量,当它们任取一组数代入方程组后,不能唯一地确定其余变量.事实上,自由变量是A的列向量组的一个极大无关组所在列对应的变量以外的变量此时,当自由变量任取一组
若其导出组Ax=0有非零解则非齐次线性方程组有解的情况下特解不是唯一的这是因为非齐次线性方程组的解加齐次线性方程组的解仍是非齐次线性方程组的解非齐次线性方程组的任一解都可视作它的特解.
不一样正常对相应的齐次线性方程组选择不同的自由未知量得到的基础解系一般不一样就算是自由未知量相同,但取不同的值所得的基础解系也不一样基础解系不是唯一的
特解只是个名称定义为非齐次线性方程组的一个解
你是指隐式线性方程组,请参考:http://zhidao.baidu.com/question/349475456.html有不明白之处请在此追问
某个具体解满足那个非齐次线性方程组,这个解就是特解.
求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解.特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
增广矩阵=135-401132-21-11-21-1-13121-1-13r4-r3,r4*(1/4),r1-3r4,r2-3r4,r3+2r4105-401102-21-1101-1-1301000
求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解.特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
我刚好也看完这里对于r(A)=r(A增广)
非非齐次线性方程组的解是由特解和一般解合成.一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来.形式为X=η0+k*η集体求法是根据增广矩阵变形成为阶梯型矩阵,然后进行赋值,求得.