f(x1x2)=f(x1) f(x2),f(1)=1, 求证f(x)=1 x

（1）f(1*1)=f(1)+f(1)则f(1)=0f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0则f(-1)=0所以f(1)=f(-1)=0（2）f(-1*x)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(

f(16)=f(4)+f(4)=2f(x+6)+f(2)>2即f[2(x+6)]>f(16)又f(x)在R+上是增函数,则有:2(x+6)>16x+6>0得x>2,x>-6综上所述,解是x>2再问：x

由于f（x）对任意实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立，则可令x1=x2=0，则f（0）=f（0）+f（0），即有f（0）=0；再令x1=x2=1，则f（1）=f（1）+f（1

证明：∵f(x1)≠f(x2).不妨设f(x1)＜f(x2).另设f(x1)=A1,f(x2)=A2,A=(A1+A2)/2.易知,A1＜A＜A2.构造函数g(x)=f(x)-A.(x1＜x＜x2)g

【分析】根据条件,确定函数的单调性,再比较函数值的大小即可．【解答】不妨假设x1＞x2＞0,则x1-x2＞0∵（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0∴f（x1）-f（x2）＞0∴f（x1）＞f（

∵f(4)=f(2X2)=f(2)+f(2)=1,∴f(2)=1/2.又∵f(2)=f(1X2)=f(1)+f(2)=1/2,∴f(1)=0

f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1)所以：f(1)=0f(-1)+f(-1)=f((-1)*(-1))=f(1)=0f(-1)=0所以：f(1)=f(-1)=0f(-x)=f(-1)+f(x)=

1.f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1取x1=0,x2=0f(0+0)=f(0)+f(0)+2*0*0+1f(0)=f(0)+f(0)+1f(0)=2(0)+1f(0)=-1取x

解:二次型的矩阵A=1-24-242421|A-λE|=1-λ-24-24-λ2421-λ=-(λ+4)(λ-5)^2A的特征值为λ1=-4,λ2=λ3=5.对λ1=-4,(A+4E)X=0的基础解系

取x2=1代入,得f(x1)=f(x1)+f(1)∴f(1)=0取x1=x,x2=1/x,得f(1)=f(x)+f(1/x)=0取x2=1/x2,得f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)取x1=x+

很简单啊正比例函数就是比如f(x)=2x

假设,函数f（x）是域的R,为3π/2的最小的正周期的功能,如果函数f（x）={cosx（-π/2≤xf的值是相等的数量（-15π/4）吗?分辨率：∵f（x）是域R,3π/2周期函数的最小正周期∴°F

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

(1)因为f(x2)-f(x1)/x2-x1>0,所以分两类：a.分子分母都大于0.b.分子分母都小于0.然后运用单调性的定义,不管哪种情况,函数都是增函数.（2）令x1=x2=1,代入f(x1x2)

1)令x1=x2=1;带入f(x1x2)=f(x1)+f(x2);f(1)=f(1)+f(1)===>f(1)=0;2)令x1=x2=-1;带入f(x1x2)=f(x1)+f(x2);0=f(1)=f

f(x)是定义在(0,+∝)上的f(x-2)定义在(0,+∝)上x-2>0x>2f(8)=f(2*2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=1+1+1=3f(x)≥3+f(x-2)=f(8)+f(x-2

f（0）=f（0*0）=f（0）+f（0）=2f（0）∴f（0）=2f（0）f（0）=0f（1）=f（1*1）=f（1）+f（1）=2f（1）∴f（1）=2f（1）f（1）=0

令x1=x2=x则f(x²)=2f(x)令x1=x2=-x则f(x²)=2f(-x)则f(x)为偶函数f(16)=f(4)+f(4)=2f(64)=f(4)+f(16)=3f(3x

若x1>x2>0则：f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)=f(x1)==>f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)而x1>x2>0所以：x1/x2>1;所以f(x1/x2)>0==>f

∵对于区间A上的任意x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0恒成立∴x1≠x2,[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞0∴f(x1)-f(x2)和x1-x2的符号相同∴函数