搜搜考试网二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点（-1,4）.急啊
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 21:10:30
二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点（-1,4）.急啊
接着标题：且与直线y=-2分之1x+1相交于A,B两点（如图）,A点在Y轴上,过B点作BC垂直X轴,垂足为点C（-3,0）.
（1）二次函数表达式.
（2）点N是二次函数图像上一点（点N在AB上方）,过N做NP垂直X轴.垂足为点P,交AB于点M,求MN最大值.
（3）在（2）的条件下,点N在何位置时,BM与NC相互平分?并求出所有满足条件的N点的坐标.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1,4）,且与直线y=-1/2 x+1相交于A、B两点（如图）,A点在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C（-3,0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方）,过N作NP⊥x轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下,点N在何位置时,BM与NC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标．
（1）首先求得A、B的坐标,然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）设M的横坐标是x,则根据M和N所在函数的解析式,即可利用x表示出M、N的坐标,利用x表示出MN的长,利用二次函数的性质求解；
（3）BM与NC互相垂直平分,即四边形BCMN是菱形,则BC=MC,据此即可列方程,求得x的值,从而得到N的坐标．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方）,过N作NP⊥x轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下,点N在何位置时,BM与NC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标．
（1）首先求得A、B的坐标,然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）设M的横坐标是x,则根据M和N所在函数的解析式,即可利用x表示出M、N的坐标,利用x表示出MN的长,利用二次函数的性质求解；
（3）BM与NC互相垂直平分,即四边形BCMN是菱形,则BC=MC,据此即可列方程,求得x的值,从而得到N的坐标．
二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点（-1,4）.急啊
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