关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间(0,1)上,另一根在区间(1,2)上,则 2a+3b最大值?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 21:21:17
关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间(0,1)上,另一根在区间(1,2)上,则 2a+3b最大值?
令f(x)=x2-ax+2b,
据题意知函数在[0,1],[1,2]内各存在一零点,
结合二次函数图象可知满足条件 {f(0)≥0
f(1)≤0
f(2)≥0⇒
{b≥0
1-a+2b≤0
4-2a+2b≥0
在直角坐标系中作出满足不等式的点(a,b)所在的可行域,
问题转化为确定线性目标函数:z=2a+3b的最优解,
结合图形可知当线性目标函数:z=2a+3b位于点C(3,1)即a=3,b=1时,
目标函数取得最大值9.
9.
令f(x)=x2-ax+2b,
据题意知函数在[0,1],[1,2]内各存在一零点,
结合二次函数图象可知满足条件 {f(0)≥0
f(1)≤0
f(2)≥0⇒
{b≥0
1-a+2b≤0
4-2a+2b≥0
在直角坐标系中作出满足不等式的点(a,b)所在的可行域,
问题转化为确定线性目标函数:z=2a+3b的最优解,
结合图形可知当线性目标函数:z=2a+3b位于点C(3,1)即a=3,b=1时,
目标函数取得最大值9.
9.
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这类题可以整理为:2a+3b≤f(a)或f(b),再根据a或b的取值范围求解.
由4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4
再求b≤?
由1-a+2b≤0-->1+2b≤a
由4-2a+2b≥0-->2+b≥a
所以2+b≥1+2b-->b≤1
所以2a+3b≤5b+4≤9
再问: 怎么有4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4
再答: 4-2a+2b≥0 移2a至右边:2a≤2b+4 两边加3b:2a+3b≤5b+4
再问: 不是。。我问怎么有4-2a+2b≥0
再答: 你补充里的: 由f(2)=≥2²-2a+2b≥0⇒4-2a+2b≥0
再问: 豁然开朗,谢谢!!!!!!!
由4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4
再求b≤?
由1-a+2b≤0-->1+2b≤a
由4-2a+2b≥0-->2+b≥a
所以2+b≥1+2b-->b≤1
所以2a+3b≤5b+4≤9
再问: 怎么有4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4
再答: 4-2a+2b≥0 移2a至右边:2a≤2b+4 两边加3b:2a+3b≤5b+4
再问: 不是。。我问怎么有4-2a+2b≥0
再答: 你补充里的: 由f(2)=≥2²-2a+2b≥0⇒4-2a+2b≥0
再问: 豁然开朗,谢谢!!!!!!!
关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间(0,1)上,另一根在区间(1,2)上,则 2a+3b最大值?
关于x的实系数方程x^2+ax+2b=0的一根在区间(0,1)上,另一根在(1,2)上,则点(a,b)所在区域的面积多
若关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,3)内,记点(a,b)对应
已知方程 X平方+aX+2b=0其一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内则z=(a+3)平方+b平方 的取值范
关于x的实系数方程x函数x^2+ax+2b=0的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内.则点(a,b)所在区域的面积
设实系数一元二次方程x^2+ax+2b-2=0有两个相异实根,其中一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,则(
已知关于方程x的二次方程x^2+2ax+2a+1=0,其中一根在区间(-1,0)另一根在区间(1,2)求a值
若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,3)内
已知关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内,则点(a,b)所在区域的面积为__
设实系数一元二次方程x^2+ax+2b-2=0有两个相异实根,其中一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内
已知关于x的方程x^2+ax+4i=0(x,a是复数)在区间[2,4]上有实根,求|a|最大值最小值
已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在区间[1,3]上有最大值5和最小值2,求a,b