设实数等比数列{An}的前n项和Sn,公比为q若s3 s9 s6成等差数列则q的六次方与q的三次方的一半的差是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:17:03
设实数等比数列{An}的前n项和Sn,公比为q若s3 s9 s6成等差数列则q的六次方与q的三次方的一半的差是多少?
![设实数等比数列{An}的前n项和Sn,公比为q若s3 s9 s6成等差数列则q的六次方与q的三次方的一半的差是多少?](/uploads/image/z/15927796-28-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%AE%9E%E6%95%B0%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9BAn%EF%BD%9D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%2C%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAq%E8%8B%A5s3+s9+s6%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E5%88%99q%E7%9A%84%E5%85%AD%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B8%8Eq%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%E7%9A%84%E5%B7%AE%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
当q=1时 S3+S6=2S9得9a1=18a1 所以a1=0 与\"等比数列\"矛盾 故q不等于1 由因\"等比数列\" 故a1不等于0
设a1=a S3+S6=2S9 即
a(q^3-1)/(q-1)+a(q^6-1)/(q-1)=2a(q^9-1)/(q-1)
两边同乘以(q-1)/a
化简得q^3+q^6=2q^9
因q不等于0 所以1+q^3=2q^6 即2q^6-q^3=1
所以q^6-(q^3)/2=1/2
设a1=a S3+S6=2S9 即
a(q^3-1)/(q-1)+a(q^6-1)/(q-1)=2a(q^9-1)/(q-1)
两边同乘以(q-1)/a
化简得q^3+q^6=2q^9
因q不等于0 所以1+q^3=2q^6 即2q^6-q^3=1
所以q^6-(q^3)/2=1/2
已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6,成等差数列,则q的三次方等于多少,
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.
已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.
已知等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列
等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q^3=
设Sn是等比数列的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,这an的公比q为多少
已知等比数列{αn}的公比为q(q为实数),前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,则q3等于什么?
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( )
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,则公比q=______.
已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.则q3的值是( )
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论:①a3,a9,a6成等差数列
等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.(1)求q3的值