设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 23:37:31

设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(

)=-1

（1）令m=n=1，则f（1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0（2分）
令 m=2，n=
1
2，则 f(1)=f(2×
1
2)=f(2)+f(
1
2)，
∴f（2）=1（4分）
（2）设0＜x₁＜x₂，则
x2
x1＞1
∵当x＞1时，f（x）＞0
∴f(
x2
x1)＞0（6分）
f(x2)=f(x1×
x2
x1)=f(x1)+f(
x2
x1)＞f(x1)（9分）
所以f（x）在（0，+∞）上是增函数（10分）
（3）∵f（2）=1得2=f（2）+f（2）=f（4）
又f(x)≥2+f(
p
x-4)
可化为：f(x)≥f(
4p
x-4)
由y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，
原不等式可化为：

x≥
4p
x-4

4p
x-4＞0
当p＞0时，解之得：x≥2+2
1+p．
当-1＜p＜0时，解之得：2-2
1+p≤x≤2+2
1+p．

设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0 设函数f(x)的定义域是（0,正无穷）对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)> 设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0，设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）设函数f（X）的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,o 设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x＞1时,f(x)>0, 设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1 设函数的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f（x）的定义域为R，满足f（12）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-1 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于