计算求和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 06:56:33
计算:sn=-13+23-33+43-...+(-1)n.n3
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解题思路: 对n分奇偶性讨论,重点先计算当n为偶数时的求和结果;在此基础上,可以很简单地换算出当n为奇数时的求和结果。本题非常非常难!!!
解题过程:
计算:
. 【基础知识】:立方差公式:
; 正整数平方和公式:
. 【方法提示】:对n分奇偶性讨论,重点先计算当n为偶数时的求和结果;在此基础上,可以很简单地换算出当n为奇数时的求和结果。 解:对n分奇偶性讨论: ① 当n为偶数时,设
,则
【注:每个括号中,两底数之差都等于1 】
其中,
; 又 ∵
, ∴
∴
(n为偶数); ② 当n为奇数时,设
,则
(n为奇数), 综上所述,得
. 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
计算:
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最终答案:略