如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 05:54:47
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行 于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线BC于点D,连接ED.
1)如图,当四边形PBDE是等腰梯形时,求AP的长;
2)四边形PBDE有可能是平行四边形吗?若可能,求出AP的长;若不可能,说明理由;
3)若点D 在BC边上(不与BC重合),试写出线段AP 的取值范围.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/6b/a6be7a3552eaf886518ab17d6afd21b5.jpg)
1)如图,当四边形PBDE是等腰梯形时,求AP的长;
2)四边形PBDE有可能是平行四边形吗?若可能,求出AP的长;若不可能,说明理由;
3)若点D 在BC边上(不与BC重合),试写出线段AP 的取值范围.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/6b/a6be7a3552eaf886518ab17d6afd21b5.jpg)
![如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行](/uploads/image/z/2338074-18-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3D4%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA30%E5%BA%A6%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E6%94%BE%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%2C%E4%BF%9D%E6%8C%8130%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%B9%B3%E8%A1%8C)
⑴∠EDC=∠B=60°,DE=PB,
∵PE∥BC,∴∠PDB=∠DPE=30°,
∴∠PDE=30°=∠DPE,∴EP=DE=PB,
在RTΔAPE中,AP=2PE,
∴4-PE=2PE,PE=4/3,
∴AP=AB-PB=4-4/3=8/3.
⑵由⑴知,当四边形PBDE是平行四边形时,PB=PE,
∴平行四边形PBDE是菱形,又∠B=60°,
∴ΔPBD是等边三角形,∴∠DPE=60°≠30°,(或∠BPC=90°≠60°)
∴四边形PBDE是不能为菱形.
⑶当D与C重合时,
BP=1/2BC=1/4AB=1,
∴3
∵PE∥BC,∴∠PDB=∠DPE=30°,
∴∠PDE=30°=∠DPE,∴EP=DE=PB,
在RTΔAPE中,AP=2PE,
∴4-PE=2PE,PE=4/3,
∴AP=AB-PB=4-4/3=8/3.
⑵由⑴知,当四边形PBDE是平行四边形时,PB=PE,
∴平行四边形PBDE是菱形,又∠B=60°,
∴ΔPBD是等边三角形,∴∠DPE=60°≠30°,(或∠BPC=90°≠60°)
∴四边形PBDE是不能为菱形.
⑶当D与C重合时,
BP=1/2BC=1/4AB=1,
∴3
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行
Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于B
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平
如图,在RT三角形ABC中,∠ACD=90度,∠A=30度,AB=8,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A
Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,角A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动(点P与点A不重
如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.
RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动
RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30