Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 05:40:59
Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.
1)若点D在BC边上(不与B、C重合),试着写出线段AP的取值范围.
1)若点D在BC边上(不与B、C重合),试着写出线段AP的取值范围.
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(1).
∵RT△ABC ∠A=30°
∴ ∠B=60°
又∵ 梯形PBDE为等腰梯形
∴ 根据四边形内角和360°可以得出∠PED=120°
∵AC⊥PE
∴ ∠CED=30°
∴△ABC∽△EDC
∴AB:BC=ED:CD
∵AB=4 BC=2 CD=½ED
∴ED=PB=2
∴AP=2
(2).(图你自己画,就把P点往下移点就行了)
有可能是平行四边形
假设四边形PBDE是平行四边形
那么PB=DE且平行
所以△ABC∽△DBP
∴AB:BC=BD:BP
∵AB=4 BC=2 BD=½AP BP=4-AP
∴AP=16/5
(3).
首先D在B点时AP=4,
D点最远到C点处
(图自己画吧,很简单,C和D重合,用C吧)
∵∠EPC=30°
所以∠PCB=30°
∴BP=½BC=1
所以AP=3
所以3>AP>4
以上回答你满意么?
∵RT△ABC ∠A=30°
∴ ∠B=60°
又∵ 梯形PBDE为等腰梯形
∴ 根据四边形内角和360°可以得出∠PED=120°
∵AC⊥PE
∴ ∠CED=30°
∴△ABC∽△EDC
∴AB:BC=ED:CD
∵AB=4 BC=2 CD=½ED
∴ED=PB=2
∴AP=2
(2).(图你自己画,就把P点往下移点就行了)
有可能是平行四边形
假设四边形PBDE是平行四边形
那么PB=DE且平行
所以△ABC∽△DBP
∴AB:BC=BD:BP
∵AB=4 BC=2 BD=½AP BP=4-AP
∴AP=16/5
(3).
首先D在B点时AP=4,
D点最远到C点处
(图自己画吧,很简单,C和D重合,用C吧)
∵∠EPC=30°
所以∠PCB=30°
∴BP=½BC=1
所以AP=3
所以3>AP>4
以上回答你满意么?
Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于B
Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.
RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动
RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,角A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动(点P与点A不重
如图,在RT三角形ABC中,∠ACD=90度,∠A=30度,AB=8,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点 D放在AB边上移动,使这个3