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(2013•烟台一模)已知函数f(x)=2cosπx3(x≤2000)2x−2008(x>2000),则f[f(2013

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 15:35:48
(2013•烟台一模)已知函数f(x)=
2cos
πx
3
(x≤2000)
2
(2013•烟台一模)已知函数f(x)=2cosπx3(x≤2000)2x−2008(x>2000),则f[f(2013
∵2013>2000,
∴f(2013)=22013-2008=32.
又∵32<2000,
∴f(32)=2cos
32π
3=2cos(10π+

3)=2cos(

3)=-1
因此,f[f(2013)]=f(32)=-1
故选:D