如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 18:19:31
如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/63/d6339716bded7cd60fc9509adac05f69.jpg)
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![如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)](/uploads/image/z/4165533-45-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94AB%3DAD%EF%BC%8CCB%3DCE%EF%BC%8C%E8%AF%95%E6%B1%82%E2%88%A0EBD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E%EF%BC%88%E8%AF%B7%E5%86%99%E6%B8%85%E6%A5%9A%E6%B1%82%E8%A7%A3%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
设∠A=x°,
∵∠ABC=90°,
∴∠C=(90-x)°,
∵AB=AD,CE=CB,
∴∠ABD=∠ADB,∠BEC=∠EBC,
∴∠ADB=(
180−x
2)°=(90-
x
2)°,∠EBC=[180-(90-x)]÷2=[45+
x
2]°,
∴∠DBC=∠ADB-∠C=(90-
x
2)°-(90-x)°=(
x
2)°,
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=(45+
x
2)°-(
x
2)°=45°.
∵∠ABC=90°,
∴∠C=(90-x)°,
∵AB=AD,CE=CB,
∴∠ABD=∠ADB,∠BEC=∠EBC,
∴∠ADB=(
180−x
2)°=(90-
x
2)°,∠EBC=[180-(90-x)]÷2=[45+
x
2]°,
∴∠DBC=∠ADB-∠C=(90-
x
2)°-(90-x)°=(
x
2)°,
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=(45+
x
2)°-(
x
2)°=45°.
如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)
(1)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=Ce,求∠EBD。
如图所示,已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD,DC=DE,∠C=50°,求∠EBD的度数
如图所示,已知△abc中,ad⊥bc于d,ad=bd,dc=de,∠5=50°,求∠ebd的度数
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.
在直角三角形ABC中,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且2DC=BD,求∠B的度数.
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA
1.已知角ABC=90°,DE为AC上两点且AB=AD,CB=CE,求角DBE的度数 2.若角ABC=α,其他条件不变,
如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.
已知:如图所示,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.
如图所示,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD,求∠ADC的度数
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD⊥AC,BE=BC,求∠DCE的度数.