（2013•顺义区二模）已知函数f(x)＝(3cosx−sinx)sin2x2cosx+12．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 23:44:25

（2013•顺义区二模）已知函数f(x)＝

(

cosx−sinx)sin2x

2cosx

（I）由函数的解析式可得 f(
π
3)＝
(
3cos
π
3−sin
π
3)sin(2×
π
3)
2cos
π
3+
1
2
=
(
3×
1
2−
3)×

3
2
2×
1
2+
1
2=0+
1
2=
1
2．…（4分）
（II）∵cosx≠0，得 x≠kπ+
π
2，（k∈z ）
故f（x）的定义域为{x|x≠kπ+
π
2，（k∈z ）}．
因为 f(x)＝
(
3cosx−sinx)sin2x
2cosx+
1
2=sinx（

（2013•顺义区二模）已知函数f(x)＝(3cosx−sinx)sin2x2cosx+12．（2012•丰台区二模）已知函数f(x)＝cosx(3cosx−sinx)−3．（2012•广州二模）已知函数f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．（2007•深圳二模）已知a＝(cosx+sinx，sinx)，b＝(cosx−sinx，2cosx)，设f(x)＝a• （2007•杭州二模）设函数f(x)＝2cosx (cosx+3sinx)−1，x∈R．已知m＝(2sinx，sinx−cosx)，n＝(3cosx，sinx+cosx)，函数f(x)＝m•n．已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．已知函数f(x)＝cosx(3cosx−sinx)−32．求：（2010•台州二模）已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．（2014•福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-12．已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．（2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．