一个横断面为抛物线型的公路隧道,其最大的高度OM为6米,地面宽度EF为12米.(1)在如图所示的坐标系中,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 11:27:41
一个横断面为抛物线型的公路隧道,其最大的高度OM为6米,地面宽度EF为12米.(1)在如图所示的坐标系中,
求出此抛物线的解析式;
(2)施工队准备在隧道口搭建一个矩形的脚手架CDAB,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面上,为了筹备材料,需求出脚手架三根木杆AB、AD、DC长度之和的最大值,请你帮助施工队求出这个最大值.
求出此抛物线的解析式;
(2)施工队准备在隧道口搭建一个矩形的脚手架CDAB,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面上,为了筹备材料,需求出脚手架三根木杆AB、AD、DC长度之和的最大值,请你帮助施工队求出这个最大值.
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(1)依题意得M(0,6)、F(6,0)
设抛物线的解析式是y=ax²+b,将M、F的坐标代入,得
{b=6
36a+b=0
解得{a=-1/6,
b=6
∴此抛物线的解析式为y=(-1/6)x²+6;
(2)设C点的坐标为(x,-1/6x²+6),则B点的坐标为(-x,-1/6x²+6),
CD=AB= -1/6x²+6;AD=CB=2x
∴AB+AD+DC=2(-1/6x²+6)+2x
=(-1/3)x²+2x+12
=(-1/3)(x-3)²+15
当X=3时,AB+AD+DC有最大值,最大值是15米.
设抛物线的解析式是y=ax²+b,将M、F的坐标代入,得
{b=6
36a+b=0
解得{a=-1/6,
b=6
∴此抛物线的解析式为y=(-1/6)x²+6;
(2)设C点的坐标为(x,-1/6x²+6),则B点的坐标为(-x,-1/6x²+6),
CD=AB= -1/6x²+6;AD=CB=2x
∴AB+AD+DC=2(-1/6x²+6)+2x
=(-1/3)x²+2x+12
=(-1/3)(x-3)²+15
当X=3时,AB+AD+DC有最大值,最大值是15米.
一个横断面为抛物线型的公路隧道,其最大的高度OM为6米,地面宽度EF为12米.(1)在如图所示的坐标系中,
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现以O为原点,OM所在直线为X轴建立直角坐标系
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标
如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系
如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系
关于二次函数的题目施工队要修剪一个横断面为抛物先的公路隧道,起高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为远点,OM所在直线
一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6 m,跨度为8 m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中.
如图,某公路隧道的横截面积为抛物线形,其最大高度为6米
有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6m,跨度为8m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中.
有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中,则此抛物线的解析式为
某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成.尺寸如图所示 (1)以隧道横断面的顶点为原点,以抛物线的顶点
有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现在把它的示意图放在平面直角坐标系中,该抛物线的解析式(在第一象限