已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:28:22
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√(4+π²)。
求函数f(x)的解析式。
若sinx+f(x)=2/3,求sinxcosx的值。
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√(4+π²)。
求函数f(x)的解析式。
若sinx+f(x)=2/3,求sinxcosx的值。
![已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距](/uploads/image/z/514945-1-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%EF%BC%88%CF%89x%2B%CF%86%EF%BC%89%EF%BC%88%CF%89%EF%BC%9E0%2C0%E2%89%A4%CF%86%E2%89%A4%CF%80%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%80%E9%AB%98%E7%82%B9%E5%92%8C%E6%9C%80%E4%BD%8E%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D)
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数
且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√(4+π²)
故√(2²+(T/2)²)=√(4+π²)
所以T=2π
所以T=2π/ω=2π
故ω=1
所以f(x)=sin(x+φ)
因为是偶函数
所以f(0)=sinφ=±1
而0≤φ≤π
所以φ=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)=cosx
若sinx+f(x)=2/3
则sinx+cosx=2/3
两边平方得(sinx+cosx)²=4/9
即sin²x+2sinxcosx+cos²x=4/9
1+2sinxcosx=4/9
所以sinxcosx=-5/18
且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√(4+π²)
故√(2²+(T/2)²)=√(4+π²)
所以T=2π
所以T=2π/ω=2π
故ω=1
所以f(x)=sin(x+φ)
因为是偶函数
所以f(0)=sinφ=±1
而0≤φ≤π
所以φ=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)=cosx
若sinx+f(x)=2/3
则sinx+cosx=2/3
两边平方得(sinx+cosx)²=4/9
即sin²x+2sinxcosx+cos²x=4/9
1+2sinxcosx=4/9
所以sinxcosx=-5/18
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π
已知函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为
已知函数f(x)=sin(wx+φ )(w>0,0<φ <π)为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最低点和
(2010•杭州模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最
已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π/2 )为奇函数,且图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为2√1
已知函数f(x)=cos(wx+q)(w>0,0≤q≤π)为奇函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号4
(2013•枣庄二模)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,π≤φ<2π)为偶函数,且其图象上相邻最高点与最低点
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
(2013•铁岭模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的
(2012•惠州模拟)已知函数f(x)=sin(ωy+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距