已知函数f（x）=sin(ωx+φ)（ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最低点和

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 12:31:06

已知函数f（x）=sin(ωx+φ)（ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最低点和
最高点的距离是√(4+π^2） 1、求函数f(x)的表达式2、设g(x)=ax+f(x)（a≥0）,求g(x)的单调区间

函数f(x)=sin(ωx+φ)（ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,
则其图像关于y轴对称,因为其图像对称轴过图像最高点或最低点,所以f(0)=sin(0+φ)=sinφ=1(0≤φ≤π),φ=π/2,又其图像上相邻的一个最低点和最高点的纵向距离=最大值-最小值=1-(-1)=2,横向距离=半周期=T/2=π/ω,直线距离=√[2^2+(T/2)^2]=√(4+π^2),所以T/2=π/ω=π,ω=1(ω＞0)
1、函数f(x)的表达式为f(x)=sin(x+π/2)=cosx
2、g(x)=ax+f(x)=ax+cosx（a≥0）,
g'(x)=a-sinx
当a≥1时,g'(x)=a-sinx≥0,g(x)的单调递增区间为(-∞,+∞)（无单调递减区间）
当a≤-1时,g'(x)=a-sinx≤0,g(x)的单调递减区间为(-∞,+∞)（无单递增调区间）
当-1

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距已知函数f（x）=sin(ωx+φ)（ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最低点和已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π 已知函数f（x）=sin（wx+v）（w>0,0≤v≤π）为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为已知函数f（x）=sin（wx+φ ）（w＞0,0＜φ ＜π）为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为（2010•杭州模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最（2012•惠州模拟）已知函数f（x）=sin（ωy+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距（2013•枣庄二模）已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）为偶函数，且其图象上相邻最高点与最低点已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π/2 )为奇函数,且图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为2√1 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函已知函数F（x）=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π）为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.（1）求ω和ψ的值. 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,其图像上相邻的两个最低点间的距离为2π