已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0(a>0)①.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 10:51:18
已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0(a>0)①.
(1)若方程①有一个正实根c,且2ac+b<0.求b的取值范围;
(2)当a=1时,方程①与关于x的方程4x2+4bx+c=0②有一个相同的非零实根,求
(1)若方程①有一个正实根c,且2ac+b<0.求b的取值范围;
(2)当a=1时,方程①与关于x的方程4x2+4bx+c=0②有一个相同的非零实根,求
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![]() (1)∵c为方程的一个正实根(c>0),
∴ac2+2bc+c=0. ∵c>0, ∴ac+2b+1=0,即ac=-2b-1. ∵2ac+b<0, ∴2(-2b-1)+b<0. 解得b>− 2 3. 又∵ac>0(由a>0,c>0). ∴-2b-1>0. 解得b<− 1 2. ∴− 2 3<b<− 1 2; (2)当a=1时,此时方程①为x2+2bx+c=0. 设方程①与方程②的相同实根为m, ∴m2+2bm+c=0③ ∴4m2+4bm+c=0④ ④-③得3m2+2bm=0. 整理,得m(3m+2b)=0. ∵m≠0, ∴3m+2b=0. 解得m=− 2b 3. 把m=− 2b 3代入方程③得(− 2 3b)2+2b(− 2 3b)+c=0. ∴− 8b2 9+c=0,即8b2=9c. 当8b2=9c时, 8b2−c 8b2+c= 4 5. 故答案为:− 2 3<b<− 1 2, 4 5.
已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0(a>0)①.
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0.
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,求证:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根为-1,则a-b+c=______.
已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0,
已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0
已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______.
已知关于x的一元二次方程aX^2+bX+C(a>0)①.
已知关于x的一元二次方程:ax2+bx+c=0,若a-b+c=0,则此方程必有一个根为( )
已知a、b、c为三角形三个边,求证:ax2+bx(x-1)=cx2-2b是关于x的一元二次方程.
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c有两个不等于0的实数根
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