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初三二次函数抛物线已知平面直角坐标中有点C(0,2)D(4,6)在x轴上,有一点A,它到点C,点D的距离之和最小.求A点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 03:12:47
初三二次函数抛物线
已知平面直角坐标中有点C(0,2)D(4,6)在x轴上,有一点A,它到点C,点D的距离之和最小.
求A点坐标
初三二次函数抛物线已知平面直角坐标中有点C(0,2)D(4,6)在x轴上,有一点A,它到点C,点D的距离之和最小.求A点
因为使AC,DA连线最短
所以点A在线段CD的中点上
设一直线经过点C、点D
求得解析式为:y=x+2
通过两点间距离公式求得CD长度,AC和AD长度
设A(a,b)
因为y=x+2
所以A(a,a+2)
因为(a-0)^2+(b-2)^2=(a-4)^2+(b-6)^2 (因为AC=AD)
即可求出A坐标,