来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 03:32:35
（Ⅰ）f（x）=cos
3x
2cos
x
2-sin
3x
2sin
x
2=cos（
3x
2+
x
2）=cos2x，（4分）
∵ω=2，∴T=
2π
2=π，
则函数f（x）的最小正周期为π；（5分）
（Ⅱ）令f（x）=0，即cos2x=0，
又∵x∈[
π
2，π]，（7分）
∴2x∈[π，2π]，（9分）
∴2x=
3π
2，即x=
3π
4，
则x=
3π
4是函数f（x）的零点．（12分）
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