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一道数学几何体已知△ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,圆A半径为1,O是在BC上运动的一点(不与B、C重合),

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 04:13:40
一道数学几何体
已知△ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,圆A半径为1,O是在BC上运动的一点(不与B、C重合),再以O点为圆心,BO长为半径做圆O,当圆O与圆A相切时,求三角形AOC的面积.
为什么今天下午就没有一个好好审题的?以O点为圆心,
一道数学几何体已知△ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,圆A半径为1,O是在BC上运动的一点(不与B、C重合),
3<r+R<4 2<R<3 (R=BO r=1)
过O点作AB的垂线 交AB于D:OD=h DB=n
h=R4/5  n=R3/5
〖(3-n)〗^2+h^2=〖(R+r)〗^2
代入数据得:R=10/7
h=R4/5=8/7  n=R3/5=6/7
角形AOC的面积S=hn/2=24/49