已知曲线y=1/x,求曲线过点Q(1,0)的切线方程,请用导数来解,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 03:08:52

设切点是P(a,b),a≠0
∵曲线y=1/x
∴b=1/a.(1)
y'(a)=-1/a²
∴过点P(a,b)的切线方程是y-b=-(x-a)/a²
∵切线过点Q(1,0)
∴-b=-(1-a)/a².(2)
解方程组(1)与(2),得a=1/2,b=2
代入切线方程,得y=4(1-x)
故所求切线方程是y=4(1-x).
再问：为什么过点P(a,b)的切线方程是y-b=-(x-a)/a²
再答：这是点斜式直线方程，过点P(a,b)，且斜率是y'(a)=-1/a²，的直线方程就是y-b=-(x-a)/a²。

已知曲线y=1/x,求曲线过点Q(1,0)的切线方程,请用导数来解, 已知曲线y=1/x² （1）求曲线在点P（1,1）处的切线方程（2）求曲线过点Q（1,0）处的切线方程已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程数学导数切线方程已知曲线y=1/3x³＋4/3.求曲线过点（2,4）的切线方程.注意是过点（2,4），不是在点导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程求曲线y=f(x)=x^3在点(1,1)处的切线方程用导数解已知曲线y=lnx则过点(0,-1)的曲线的切线方程为已知曲线y＝2x^2＋3.（1）求曲线在点P（1,5）处的切线方程；（2）求曲线过点Q（2,）的切线方程已知曲线为曲线过点已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(1,-3).求切线方程