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判断级数∑〔(-1)^n 〕(ln n)/√n 的条件收敛性,其中n是从1到∞的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 05:47:09
判断级数∑〔(-1)^n 〕(ln n)/√n 的条件收敛性,其中n是从1到∞的
经证明,我觉得级数不绝对收敛,且不条件收敛,因此是发散的,希望大家指正噢,
判断级数∑〔(-1)^n 〕(ln n)/√n 的条件收敛性,其中n是从1到∞的
由于级数∑lnn/√n不收敛,所以原级数不绝对收敛.当n≥8时,ln(n+1)/√(n+1)<lnn/√n,又因为lim(n→∞)lnn/√n=0,因此去掉原级数的前7项后,所得的级数是收敛的(根据莱布尼兹判别法),所以原级数也是收敛的.所以原级数条件收敛.
再问: 谢谢啦
再答: 不客气