已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 18:59:08

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函数f(x)的表达式 (2)若sinα+f(α/2)＝1/3,求根号2sin(2α-π/4)+1/1+tanα的值

(1)

sinx图像的相邻两条对称轴的距离为π,周期为2π
f(x)图像的相邻两条对称轴的距离为π/2,则周期为π= 2π/ω,ω = 2
sin(2x)向左平移π/4,sin(2x)变为sin[2(x + π/4)] = sin(2x + π/2) = cos(2x),为偶函数
f(x) = sin(2x + π/2) = cos(2x)

(2)
sinα + f(α/2) = sinα+cosα = 1/3
平方: sin²α + 2sinαcosα+cos²α = 1/9
2sinαcosα = sin(2α) = 1/9 - (sin²α + cos²α) = -8/9
后一部分部清楚但假定为图中的内容

再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函已知函数F（x）=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π）为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.（1）求ω和ψ的值. 1.已知函数f(x)=sin(wx+Ф)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π. （2010•江门模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为兀.1)求f(x 已知函数f(x)=sin(wx+Ф）(w〉0,0≤Ф≤π为偶函数,其图像上相邻两对称轴之间的距离为π. 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀.1)求f( 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距已知函数f（x）=sin(ωx+φ)（ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最低点和一道高中三角函数题!已知函数f(x)=2sin（2x+∮-π/6）为偶函数,且函数的图像的两相邻对称轴之间距离为π/2. 已知函数f（x）=2sin（wx+a-π/6）（0＜a＜π,w＞0）为偶函数,且函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴间的